Sesión 2
Ana Escoto
16/10/2021
Previo
Volvamos a la base de la EHPM.
use "datos/ehpm_2019", clear
Pendiente de la sesión pasada
Variables cualitativas
Pastel… pero ya no se usa.
graph pie if actpr2012==10, over(r104)
Si queremos ponerle etiquetas a los pedazos de pastel.
graph pie if actpr2012==10, over(r104) plabel(_all percent) 
Este gráfico podría ser una línea de texto. TACHE.
Barras
Para que sea más fácil e intuitivo utilizaremos un “ado”.
ssc install catplot, replace
catplot r104 if actpr2012==10
catplot r104 if actpr2012==10 [iw=fac]
catplot r104 actpr2012 if r106>14 [iw=fac]
Un poquito más complicado
catplot r104 actpr2012 if r106>15, ///
percent(r104) ///
var1opts(label(labsize(small))) ///
var2opts(label(labsize(small))) ///
title("Condición de actividad" ///
, span size(medium)) ///
blabel(bar, format(%4.1f)) ///
intensity(25) ///
asyvars
Podemos cambiar de esquemas para hacer estos gráficos más bonitos. Podemos instalar unos mejores esquemas
help schemes
ssc install blindschemes, replace
Checa el uso de las tres diagonales.
graph query, schemes
catplot r104 actpr2012 if r106>15, ///
percent(r104) ///
var1opts(label(labsize(small))) ///
var2opts(label(labsize(small))) ///
title("Condición de actividad" ///
, span size(medium)) ///
blabel(bar, format(%4.1f)) ///
intensity(25) ///
asyvars scheme(plottig)Available schemes are
plotplain
plotplainblind
plottig
plottigblind
s2color see help scheme_s2color
s2mono see help scheme_s2mono
s2manual see help scheme_s2manual
s2gmanual see help scheme_s2gmanual
s2gcolor see help scheme_s2gcolor
s1color see help scheme_s1color
s1mono see help scheme_s1mono
s1rcolor see help scheme_s1rcolor
s1manual see help scheme_s1manual
sj see help scheme_sj
economist see help scheme_economist
s2color8 see help scheme_s2color8
_grstyle_
burd see help scheme_burd
burd10
burd11
burd3
burd4
burd5
burd6
burd7
burd8
burd9
meta
Si quisieras hacerlo con la opción de barras… habría que empezar con algo así:
tab r104, gen(s_)
graph hbar s_1 s_2 if r106>15, over(actpr2012)
sexo | Freq. Percent Cum.
------------+-----------------------------------
hombre | 35,099 47.15 47.15
mujer | 39,349 52.85 100.00
------------+-----------------------------------
Total | 74,448 100.00
Las barras deben llevar “algo”. Porque están construidas por variables (puedes hacer conteos, sumas o promedio - el default)
graph hbar (mean) money if r106>15, over(ciuo414)Intervalos de confianza y pruebas de hipótesis
En general, para las estimaciones poblacionales, tendremos un estadístico muestral que se aproxima al parámetro poblacional, más o menos un error. Ello da como resultado un intervalo de confianza a un nivel de confianza por determinar.
\[ parámetro= estadístico \pm error \] Si asumimos un muestreo aleatorio simple
Una sola media
ci means r106
ci means r106, level(99)
ci means r01b, poisson Variable | Obs Mean Std. err. [95% conf. interval]
-------------+---------------------------------------------------------------
r106 | 74,448 31.93829 .0797047 31.78207 32.09451
Variable | Obs Mean Std. err. [99% conf. interval]
-------------+---------------------------------------------------------------
r106 | 74,448 31.93829 .0797047 31.73298 32.1436
Poisson exact
Variable | Exposure Mean Std. err. [95% conf. interval]
-------------+---------------------------------------------------------------
r01b | 12308 1.989438 .0127137 1.964596 2.014515Una proporción
ci proportion s_1 s_2 Binomial exact
Variable | Obs Proportion Std. err. [95% conf. interval]
-------------+---------------------------------------------------------------
s_1 | 74,448 .4714566 .0018295 .4678653 .4750501
s_2 | 74,448 .5285434 .0018295 .5249499 .5321347No permite que pongamos factores de expansión.
t-test
Para una sola muestra, podemos poner un valor normativo como hipótesis nula y el programa nos da las tres diferentes hipótesis alternativas:
ttest money==240 if actpr2012==10One-sample t test
------------------------------------------------------------------------------
Variable | Obs Mean Std. err. Std. dev. [95% conf. interval]
---------+--------------------------------------------------------------------
money | 32,258 270.7917 2.035636 365.6106 266.8018 274.7816
------------------------------------------------------------------------------
mean = mean(money) t = 15.1263
H0: mean = 240 Degrees of freedom = 32257
Ha: mean < 240 Ha: mean != 240 Ha: mean > 240
Pr(T < t) = 1.0000 Pr(|T| > |t|) = 0.0000 Pr(T > t) = 0.0000El output comentado es un poco como lo que sigue:
\[ H_o:\mu=240 \] \[ H_{a1}: \mu < 240 \] \[ H_{a2}: \mu \neq 240 \] \[ H_{a3}: \mu > 240 \] Para dos muestras podemos establecer una diferencia entre dos variables:
ttest money if actpr2012==10, by(r104)
ttest money if actpr2012==10, by(r104) unequal
Two-sample t test with equal variances
------------------------------------------------------------------------------
Group | Obs Mean Std. err. Std. dev. [95% conf. interval]
---------+--------------------------------------------------------------------
hombre | 19,349 280.1702 2.938265 408.7147 274.4109 285.9294
mujer | 12,909 256.7346 2.540604 288.6578 251.7546 261.7146
---------+--------------------------------------------------------------------
Combined | 32,258 270.7917 2.035636 365.6106 266.8018 274.7816
---------+--------------------------------------------------------------------
diff | 23.43556 4.152928 15.29566 31.57545
------------------------------------------------------------------------------
diff = mean(hombre) - mean(mujer) t = 5.6431
H0: diff = 0 Degrees of freedom = 32256
Ha: diff < 0 Ha: diff != 0 Ha: diff > 0
Pr(T < t) = 1.0000 Pr(|T| > |t|) = 0.0000 Pr(T > t) = 0.0000
Two-sample t test with unequal variances
------------------------------------------------------------------------------
Group | Obs Mean Std. err. Std. dev. [95% conf. interval]
---------+--------------------------------------------------------------------
hombre | 19,349 280.1702 2.938265 408.7147 274.4109 285.9294
mujer | 12,909 256.7346 2.540604 288.6578 251.7546 261.7146
---------+--------------------------------------------------------------------
Combined | 32,258 270.7917 2.035636 365.6106 266.8018 274.7816
---------+--------------------------------------------------------------------
diff | 23.43556 3.884337 15.82211 31.049
------------------------------------------------------------------------------
diff = mean(hombre) - mean(mujer) t = 6.0333
H0: diff = 0 Satterthwaite's degrees of freedom = 32153.8
Ha: diff < 0 Ha: diff != 0 Ha: diff > 0
Pr(T < t) = 1.0000 Pr(|T| > |t|) = 0.0000 Pr(T > t) = 0.0000Si tuviéramos dos observaciones sobre la misma unidad de análisis podemos establecer la opción “paired” que se escribe un poco distinto
ttest var1==var2 OJO:El comando ttest no permiten los pesos. Ojo sería un error aplicar inferencia con “fweights”
Prueba para varianzas
En realidad en STATA tenemos un comando pero para las desviaciones estándar:
sdtest money == 10 if actpr2012==10One-sample test of variance
------------------------------------------------------------------------------
Variable | Obs Mean Std. err. Std. dev. [95% conf. interval]
---------+--------------------------------------------------------------------
money | 32,258 270.7917 2.035636 365.6106 266.8018 274.7816
------------------------------------------------------------------------------
sd = sd(money) c = chi2 = 4.3e+07
H0: sd = 10 Degrees of freedom = 32257
Ha: sd < 10 Ha: sd != 10 Ha: sd > 10
Pr(C < c) = 1.0000 2*Pr(C > c) = 0.0000 Pr(C > c) = 0.0000También ponemos la H0 y nos da las tres alternativas
\[ H_o:\sigma=10 \] \[ H_{a1}: \sigma < 10 \] \[ H_{a2}: \sigma \neq 10 \] \[ H_{a3}: \sigma > 10 \]
Pruebas para diferencias de varianzas
Para grupos tenemos:
sdtest money if actpr2012==10, by(r104)Variance ratio test
------------------------------------------------------------------------------
Group | Obs Mean Std. err. Std. dev. [95% conf. interval]
---------+--------------------------------------------------------------------
hombre | 19,349 280.1702 2.938265 408.7147 274.4109 285.9294
mujer | 12,909 256.7346 2.540604 288.6578 251.7546 261.7146
---------+--------------------------------------------------------------------
Combined | 32,258 270.7917 2.035636 365.6106 266.8018 274.7816
------------------------------------------------------------------------------
ratio = sd(hombre) / sd(mujer) f = 2.0048
H0: ratio = 1 Degrees of freedom = 19348, 12908
Ha: ratio < 1 Ha: ratio != 1 Ha: ratio > 1
Pr(F < f) = 1.0000 2*Pr(F > f) = 0.0000 Pr(F > f) = 0.0000Por ejemplo, para el caso de la desigualdad \[H_o:\frac{\sigma_1^2}{\sigma_2^2}=1\] \[H_a:\frac{\sigma_1^2}{\sigma_2^2}\neq1\]
Prueba chi-cuadrado
Cuando tenemos dos variables cualitativas o nominales podemos hacer esta la prueba chi-cuadrado, o prueba de independencia. Esta tiene una lógica un poco diferente a las pruebas que hemos hecho hasta hoy, porque proviene de comparar la distribución de los datos dado que no hay independencia entre las variables y los datos que tenemos.
Esta prueba la podemos pedir con el tabulate:
tab actpr2012 r104 if r106>15, chi estado |
ocupaciona | sexo
l agregado | hombre mujer | Total
-----------+----------------------+----------
ocupado | 18,813 12,677 | 31,490
desocupado | 1,416 632 | 2,048
inactivo | 4,711 16,375 | 21,086
-----------+----------------------+----------
Total | 24,940 29,684 | 54,624
Pearson chi2(2) = 7.6e+03 Pr = 0.000\[H_o:\text{Las variables son independientes}\] \[H_a:\text{Las variables no son independientes}\] Podemos ver cómo se llega al estadístico de prueba chi con los siguientes comandos:
tab actpr2012 r104 if r106>15, expected
tab actpr2012 r104 if r106>15, cchi
| Key |
|--------------------|
| frequency |
| expected frequency |
+--------------------+
estado |
ocupaciona | sexo
l agregado | hombre mujer | Total
-----------+----------------------+----------
ocupado | 18,813 12,677 | 31,490
| 14,377.6 17,112.4 | 31,490.0
-----------+----------------------+----------
desocupado | 1,416 632 | 2,048
| 935.1 1,112.9 | 2,048.0
-----------+----------------------+----------
inactivo | 4,711 16,375 | 21,086
| 9,627.4 11,458.6 | 21,086.0
-----------+----------------------+----------
Total | 24,940 29,684 | 54,624
| 24,940.0 29,684.0 | 54,624.0
+-------------------+
| Key |
|-------------------|
| frequency |
| chi2 contribution |
+-------------------+
estado |
ocupaciona | sexo
l agregado | hombre mujer | Total
-----------+----------------------+----------
ocupado | 18,813 12,677 | 31,490
| 1368.3 1149.6 | 2517.9
-----------+----------------------+----------
desocupado | 1,416 632 | 2,048
| 247.4 207.8 | 455.2
-----------+----------------------+----------
inactivo | 4,711 16,375 | 21,086
| 2510.6 2109.4 | 4620.0
-----------+----------------------+----------
Total | 24,940 29,684 | 54,624
| 4126.3 3466.8 | 7593.1 Una vez que sabemos que no son independientes podemos medir con Cramer V la intensidad de la dependencia:
tab actpr2012 r104 if r106>15, V
estado |
ocupaciona | sexo
l agregado | hombre mujer | Total
-----------+----------------------+----------
ocupado | 18,813 12,677 | 31,490
desocupado | 1,416 632 | 2,048
inactivo | 4,711 16,375 | 21,086
-----------+----------------------+----------
Total | 24,940 29,684 | 54,624
Cramér's V = 0.3728Prueba anova
Vamos a quedarnos con la anova de un solo factor; si queremos observar diferencias entre grupos de más de dos categorías
\[H_o:\mu_1=\mu_2=\mu_3=\mu_4\]
\[H_a:\text{Alguna de las medias es diferente}\]
oneway money region if actpr2012==10 Analysis of variance
Source SS df MS F Prob > F
------------------------------------------------------------------------
Between groups 86395725.3 4 21598931.3 164.87 0.0000
Within groups 4.2254e+09 32253 131009.004
------------------------------------------------------------------------
Total 4.3118e+09 32257 133671.114
Bartlett's equal-variances test: chi2(4) = 3.5e+03 Prob>chi2 = 0.000No obstante esta prueba tiene los siguientes supuestos:
Las observaciones se obtienen de forma independiente y aleatoria de la población definida por los niveles del factor
Los datos de cada nivel de factor se distribuyen normalmente.
Estas poblaciones normales tienen una varianza común.
Ya sabemos que money no es normal
Pruebas no paramétricas
Me robo esta imagen de Moore(2010, p.729) 
Wilcoxon
ranksum money if actpr2012==10, by(r104)Two-sample Wilcoxon rank-sum (Mann–Whitney) test
r104 | Obs Rank sum Expected
-------------+---------------------------------
hombre | 19349 3.190e+08 3.121e+08
mujer | 12909 2.013e+08 2.082e+08
-------------+---------------------------------
Combined | 32258 5.203e+08 5.203e+08
Unadjusted variance 6.715e+11
Adjustment for ties -3.171e+09
----------
Adjusted variance 6.683e+11
H0: money(r104==hombre) = money(r104==mujer)
z = 8.417
Prob > |z| = 0.0000Kruskal-Wallis
kwallis money if actpr2012==10, by(region)Kruskal–Wallis equality-of-populations rank test
+-----------------------------+
| region | Obs | Rank sum |
|----------+-------+----------|
| occident | 7,686 | 1.17e+08 |
| central | 7,429 | 1.22e+08 |
| central | 5,253 | 7.87e+07 |
| oriental | 7,161 | 1.05e+08 |
| Ãrea me | 4,729 | 9.73e+07 |
+-----------------------------+
chi2(4) = 1399.176
Prob = 0.0001
chi2(4) with ties = 1405.816
Prob = 0.0001Correlaciones
Primero un gráfico:
graph matrix money r106 aproba1 if actpr2012==10
También podemos sacar significancias estadísticas de las correlaciones:
corr money r106 if actpr2012==10
pwcorr money r106 if actpr2012==10
pwcorr money r106 if actpr2012==10, sig(obs=32,258)
| money r106
-------------+------------------
money | 1.0000
r106 | 0.0608 1.0000
| money r106
-------------+------------------
money | 1.0000
r106 | 0.0608 1.0000
| money r106
-------------+------------------
money | 1.0000
|
|
r106 | 0.0608 1.0000
| 0.0000
|También hay correlaciones “no paramétricas”. Las más famosas son tau (para datos ordinales) y Spearman (para relaciones monótonas)
spearman money r106 aproba1 if actpr2012==10, stats(p)
*ktau money r106 aproba1 if actpr2012==10, stats(p) // se tarda un montón(obs=32258)
+-----------------+
| Key |
|-----------------|
| Sig. level |
+-----------------+
| money r106 aproba1
-------------+---------------------------
money |
r106 | 0.0000
aproba1 | 0.0000 0.0000 Intervalos de confianza y diseño muestral complejo
Primero tenemos que configurar que tenemos un diseño muestral complejo. Es decir, explicitar la unida de primaria de muestro, el estrato y el factor de expansión. Veremos que aquí no hay problema de que hayan decimales:
Diseño muestral complejo
svyset correlativo [pw=fac00], ///
strata(estratoarea) vce(linearized) singleunit(certainty)Sampling weights: fac00
VCE: linearized
Single unit: certainty
Strata 1: estratoarea
Sampling unit 1: correlativo
FPC 1: <zero>Intervalo de confianza para medias
Con esto veremos las diferencias en las estimaciones y presentaremos el comando “mean”
mean ingfa if r103==1 // ¿por qué este filtro?
mean ingfa if r103==1 [pw=fac00]
svy: mean ingfa if r103==1 Mean estimation Number of obs = 21,331
--------------------------------------------------------------
| Mean Std. err. [95% conf. interval]
-------------+------------------------------------------------
ingfa | 572.8225 4.065057 564.8547 580.7903
--------------------------------------------------------------
Mean estimation Number of obs = 21,331
--------------------------------------------------------------
| Mean Std. err. [95% conf. interval]
-------------+------------------------------------------------
ingfa | 619.8996 6.455866 607.2456 632.5535
--------------------------------------------------------------
(running mean on estimation sample)
Survey: Mean estimation
Number of strata = 119 Number of obs = 21,331
Number of PSUs = 1,663 Population size = 1,938,530
Design df = 1,544
--------------------------------------------------------------
| Linearized
| Mean std. err. [95% conf. interval]
-------------+------------------------------------------------
ingfa | 619.8996 8.065845 604.0784 635.7207
--------------------------------------------------------------¿Cuál es la diferencia? ¿Qué asume el error muestral?
Un elemento fundamental para las estimaciones es el coeficiente de variación.
—> Revisemos el documento metodológico:
estat cv | Linearized
| Mean std. err. CV (%)
-------------+----------------------------------
ingfa | 619.8996 8.065845 1.30115
------------------------------------------------Veamos con otra variable per cápita
svy: mean ingpe
estat cv(running mean on estimation sample)
Survey: Mean estimation
Number of strata = 119 Number of obs = 74,448
Number of PSUs = 1,663 Population size = 6,704,864
Design df = 1,544
--------------------------------------------------------------
| Linearized
| Mean std. err. [95% conf. interval]
-------------+------------------------------------------------
ingpe | 179.3531 2.296672 174.8481 183.858
--------------------------------------------------------------
------------------------------------------------
| Linearized
| Mean std. err. CV (%)
-------------+----------------------------------
ingpe | 179.3531 2.296672 1.28053
------------------------------------------------Si queremos más estimaciones para otras categorías podemos utilizar la opción “over”
svy: mean ingpe, over(region)
estat cv(running mean on estimation sample)
Survey: Mean estimation
Number of strata = 119 Number of obs = 74,448
Number of PSUs = 1,663 Population size = 6,704,864
Design df = 1,544
------------------------------------------------------------------------------
| Linearized
| Mean std. err. [95% conf. interval]
-----------------------------+------------------------------------------------
c.ingpe@region |
occidental | 159.689 4.265919 151.3214 168.0567
central i | 155.3087 2.645178 150.1202 160.4973
central ii | 143.2444 3.109313 137.1455 149.3433
oriental | 160.9988 3.853649 153.4399 168.5578
Ãrea metropolitana de san.. | 241.3709 6.987323 227.6652 255.0765
------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------
| Linearized
Over | Mean std. err. CV (%)
-------------+----------------------------------
c.ingpe@|
region |
occidental | 159.689 4.265919 2.67139
central i | 155.3087 2.645178 1.70317
central ii | 143.2444 3.109313 2.17064
oriental | 160.9988 3.853649 2.39359
Ãrea metr.. | 241.3709 6.987323 2.89485
------------------------------------------------Intervalo para proporciones
Usamos el prefijo “svy:”, seguido de “proportion”
svyset correlativo [pw=fac00], ///
strata(estratoarea) vce(linearized) singleunit(certainty)
svy: proportion actpr2012 if r106>15
estat cvSampling weights: fac00
VCE: linearized
Single unit: certainty
Strata 1: estratoarea
Sampling unit 1: correlativo
FPC 1: <zero>
(running proportion on estimation sample)
Survey: Proportion estimation
Number of strata = 119 Number of obs = 54,624
Number of PSUs = 1,663 Population size = 4,995,745
Design df = 1,544
--------------------------------------------------------------
| Linearized Logit
| Proportion std. err. [95% conf. interval]
-------------+------------------------------------------------
actpr2012 |
ocupado | .5821192 .0031284 .5759704 .5882427
desocupado | .0393829 .0014533 .0366292 .0423346
inactivo | .3784978 .0031459 .372347 .384688
--------------------------------------------------------------
------------------------------------------------
| Linearized
| Proportion std. err. CV (%)
-------------+----------------------------------
actpr2012 |
ocupado | .5821192 .0031284 .537421
desocupado | .0393829 .0014533 3.69008
inactivo | .3784978 .0031459 .831166
------------------------------------------------También funciona con “over”:
svy: proportion actpr2012 if r106>15, over(region)
estat cv(running proportion on estimation sample)
Survey: Proportion estimation
Number of strata = 119 Number of obs = 54,624
Number of PSUs = 1,663 Population size = 4,995,745
Design df = 1,544
------------------------------------------------------------------------------
| Linearized Logit
| Proportion std. err. [95% conf. interval]
-----------------------------+------------------------------------------------
actpr2012@region |
ocupado occidental | .5922812 .0057454 .5809649 .6035005
ocupado central i | .5930421 .0058679 .581483 .604499
ocupado central ii | .5650231 .0071712 .5509082 .5790334
ocupado oriental | .5498969 .0060193 .5380642 .5616735
ocupado #|
Ãrea metropolitana de san.. | .5957928 .0078588 .580288 .6111088
desocupado occidental | .0399321 .0027085 .0349452 .045597
desocupado central i | .0385112 .0027241 .0335096 .044225
desocupado central ii | .0431452 .0038941 .0361208 .0514628
desocupado oriental | .0342311 .0025793 .029517 .0396674
desocupado #|
Ãrea metropolitana de san.. | .0417492 .0036074 .0352195 .0494275
inactivo occidental | .3677867 .0055249 .357018 .3786889
inactivo central i | .3684468 .0055243 .3576787 .3793476
inactivo central ii | .3918317 .0059442 .3802358 .4035509
inactivo oriental | .4158719 .0060812 .403995 .4278474
inactivo #|
Ãrea metropolitana de san.. | .362458 .0082392 .3464572 .3787695
------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------
| Linearized
Over | Proportion std. err. CV (%)
-------------+----------------------------------
actpr2012@|
region |
ocupado #|
occidental | .5922812 .0057454 .970051
ocupado #|
central i | .5930421 .0058679 .989463
ocupado #|
central ii | .5650231 .0071712 1.26918
ocupado #|
oriental | .5498969 .0060193 1.09462
ocupado #|
Ãrea metr.. | .5957928 .0078588 1.31905
desocupado #|
occidental | .0399321 .0027085 6.78288
desocupado #|
central i | .0385112 .0027241 7.07347
desocupado #|
central ii | .0431452 .0038941 9.02554
desocupado #|
oriental | .0342311 .0025793 7.53506
desocupado #|
Ãrea metr.. | .0417492 .0036074 8.64067
inactivo #|
occidental | .3677867 .0055249 1.50219
inactivo #|
central i | .3684468 .0055243 1.49936
inactivo #|
central ii | .3918317 .0059442 1.51702
inactivo #|
oriental | .4158719 .0060812 1.46229
inactivo #|
Ãrea metr.. | .362458 .0082392 2.27315
------------------------------------------------